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Kotlin Notebook Probieren Sie diesen Leitfaden als Kotlin Notebook mit Kandy-Visualisierungen aus — führen Sie die Zellen aus, um Diagramme zu sehen und die Daten interaktiv zu erkunden.
Parametrische Methoden (t-Tests, ANOVA, Pearson-Korrelation) setzen bestimmte Eigenschaften der Daten voraus. Dieser Leitfaden behandelt die drei häufigsten Annahmen und die zugehörigen kstats-Funktionen.
Normalität Verfügbare Tests Test Funktion Geeignet für Shapiro-Wilk shapiroWilkTest(sample)Universeller Standard, Stichproben bis ~5000 Anderson-Darling andersonDarlingTest(sample)Empfindlich gegenüber Abweichungen in den Rändern D’Agostino-Pearson dagostinoPearsonTest(sample)Omnibus-Test über Schiefe und Kurtosis, n > 20 Jarque-Bera jarqueBeraTest(sample)Große Stichproben, prüft Schiefe und Kurtosis gemeinsam
Alle vier auf denselben Datensatz anwenden val sensorReadings = doubleArrayOf ( 150.2 , 151.8 , 149.6 , 152.1 , 150.9 , 151.3 , 149.8 , 152.5 , 150.4 , 151.1 , 150.7 , 149.5 , 151.6 , 150.0 , 152.3 , 151.0 , 149.9 , 150.8 , 151.5 , 150.3 , 151.2 , 149.7 , 150.6 , 152.0 , 150.1 , 151.4 , 149.4 , 151.9 , 150.5 , 151.7 ) val shapiro = shapiroWilkTest (sensorReadings) val anderson = andersonDarlingTest (sensorReadings) val dagostino = dagostinoPearsonTest (sensorReadings) val jarqueBera = jarqueBeraTest (sensorReadings) shapiro.pValue // Shapiro-Wilk anderson.pValue // Anderson-Darling dagostino.pValue // D'Agostino-Pearson jarqueBera.pValue // Jarque-Bera
Wenn die Tests unterschiedliche Ergebnisse liefern, bevorzugen Sie Shapiro-Wilk für kleine bis mittlere Stichproben und Anderson-Darling, wenn das Verhalten in den Rändern relevant ist.
Mit deskriptiver Statistik kombinieren val summary = sensorReadings. describe () summary.skewness // close to 0 for symmetric data summary.kurtosis // close to 0 (excess) for Normal-like tails
Varianzhomogenität Beim Vergleich von Gruppen (t-Test, ANOVA) wird häufig Varianzgleichheit vorausgesetzt.
Test Funktion Setzt Normalität voraus? Levene leveneTest(group1, group2, ...)Nein — robust gegenüber Nicht-Normalität Bartlett bartlettTest(group1, group2, ...)Ja — trennschärfer bei normalverteilten Daten Fligner-Killeen flignerKilleenTest(group1, group2, ...)Nein — nicht-parametrisch, medianbasiert
Varianzen vor der ANOVA prüfen val batchA = doubleArrayOf ( 48.2 , 47.8 , 49.1 , 48.5 , 47.9 , 48.7 , 48.3 , 49.0 , 48.1 , 48.6 ) val batchB = doubleArrayOf ( 51.3 , 50.8 , 52.1 , 51.0 , 51.7 , 50.5 , 51.9 , 51.2 , 50.9 , 51.5 ) val batchC = doubleArrayOf ( 49.5 , 50.2 , 49.8 , 50.0 , 49.3 , 50.4 , 49.7 , 50.1 , 49.6 , 50.3 ) val levene = leveneTest (batchA, batchB, batchC) val bartlett = bartlettTest (batchA, batchB, batchC) val fligner = flignerKilleenTest (batchA, batchB, batchC) levene.pValue // Levene bartlett.pValue // Bartlett fligner.pValue // Fligner-Killeen
Ein hoher p-Wert bei allen drei Tests spricht dafür, mit der ANOVA oder einem t-Test mit gleichen Varianzen fortzufahren.
Dann ANOVA durchführen val anova = oneWayAnova (batchA, batchB, batchC) anova.fStatistic anova.pValue
Anpassungsgüte Kolmogorov-Smirnov-Test Vergleichen Sie beobachtete Daten mit einer theoretischen Verteilung.
val temperatureReadings = doubleArrayOf ( 155.2 , 154.8 , 156.1 , 155.5 , 154.3 , 155.9 , 155.0 , 156.3 , 154.7 , 155.4 , 155.8 , 154.5 , 156.0 , 155.3 , 154.9 , 155.7 , 155.1 , 156.2 , 154.6 , 155.6 ) // Fit Normal from sample val fitted = NormalDistribution ( mu = temperatureReadings. mean (), sigma = temperatureReadings. standardDeviation () ) val ks = kolmogorovSmirnovTest (temperatureReadings, fitted) ks.statistic // smaller means better fit ks.pValue
Chi-Quadrat-Anpassungstest Prüfen Sie, ob beobachtete Kategoriehäufigkeiten den erwarteten Proportionen entsprechen.
// Defect counts across 5 product categories val observedDefects = intArrayOf ( 12 , 18 , 25 , 15 , 30 ) // Test against uniform expectation (null = equal probability per category) val uniform = chiSquaredTest (observedDefects) uniform.pValue // Test against specific expected counts val expectedCounts = doubleArrayOf ( 20.0 , 20.0 , 20.0 , 20.0 , 20.0 ) val specific = chiSquaredTest (observedDefects, expectedCounts) specific.pValue
Zwei-Stichproben-KS-Test Vergleichen Sie zwei Stichproben, ohne eine bestimmte Verteilung vorauszusetzen.
val morningReadings = doubleArrayOf ( 155.2 , 154.8 , 156.1 , 155.5 , 154.3 , 155.9 , 155.0 , 156.3 , 154.7 , 155.4 ) val nightReadings = doubleArrayOf ( 156.1 , 155.3 , 157.0 , 156.5 , 155.8 , 156.8 , 155.5 , 157.2 , 155.9 , 156.3 ) val twoSampleKs = kolmogorovSmirnovTest (morningReadings, nightReadings) twoSampleKs.pValue // low p-value suggests different underlying distributions
